设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,,则;②若,,,,则;③若,,则; ④若,,,,则.其中真命题的个数是 A.1B.2C.3D.

设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,,则;②若,,,,则;③若,,则; ④若,,,,则.其中真命题的个数是 A.1B.2C.3D.

题型:不详难度:来源:
为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若,则;②若,则;③若,则; ④若,则.其中真命题的个数是
A.1B.2C.3D.4

答案
B
解析

试题分析:命题1中,垂直于同一个平面的两个平面可能平行也可能相交。命题2中,只有m,n相交时,则能推出面面平行。命题3中,根据面面平行的性质定理,其中一个平面的任何一条直线都平行于另一个平面。命题4中,三个平面两两相交,且交线平行,可知成立。选B.
点评:解决该试题的关键是熟练的运用面面平行的判定定理和性质定理和线面平行的性质定理和判定定理的综合运用问题。
举一反三
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,点的中点,中点.

(1)求证:平面⊥平面
(2)求直线与平面所成的角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分14分)
如图,已知几何体的三视图(单位:cm).
(1)在这个几何体的直观图相应的位置标出字母;(2分)
(2)求这个几何体的表面积及体积;(6分)
(3)设异面直线所成角为,求.(6分)

题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分14分)
如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA。
(1)求直线PC与平面PAD所成角的余弦值;(6分)
(2)求证:PC//平面EBD;(4分)
(3)求二面角A—BE—D的余弦值.(4分)
题型:不详难度:| 查看答案
为三条不同的直线,为一个平面,下列命题中不正确的是(   )
A.若,则相交
B.若
C.若 // // ,则
D.若// ,则//

题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分13分)
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.

(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P—CD—B余弦值的大小
(3)求点C到平面PBD的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
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