若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是(　　)．A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m∥β，α∥β，

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若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是(　　)．

A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．若m∥β，α∥β，则m∥α	D．若α∩β＝m，m⊥n，则n⊥α

答案

解析

试题分析：A项中直线m,n的位置关系为相交，平行或异面
B正确
C项中直线m与平面

的位置关系为m∥α或

D项中直线n与平面

的位置关系为平行，相交或

点评：解该题要在基本的判定定理和性质定理的基础上加以简单的推理，必要时结合图形

举一反三

已知P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正确的(    )
A．①②③       B．①②④
C．②③④                   D．①②③④

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如图，已知二面角α-l-β为120°，AB

，CD

，AB⊥

于A，CD⊥

于D ，且AB=AD=CD=1,则BC=( )

A．

B．

C．1

D．2

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（本小题满分12分）
如图，棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别为A₁D₁、A₁B₁、BC的中点，

（1）求证：GC₁//面AEF
（2）求：直线GC₁到面AEF的距离。

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（本小题满分12分）
如图，四棱锥

中,

底面

,四边形

中,

,E为

中点.
（1）求证：CD⊥面PAC；（2）求:异面直线BE与AC所成角的余弦值；

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（本小题满分14分）
已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在对角线A₁C₁上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。

(1)当A₁P：PC₁=1：3时，求cos（α+β）的大小。
（2）点P是线段A₁C₁(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？

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