已知x2-4x+1=0，求代数式(x+3x-2+12-x)÷x2-43的值．

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已知x2-4x+1=0，求代数式(x+3x-2+12-x)÷x2-43的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知x2-4x+1=0，求代数式(
x+3
x-2
+
1
2-x
)÷
x2-4
3
的值．
答案
原式=（
x+3
x-2
-
1
x-2
）×
3
(x+2)(x-2)

=
x+2
x-2
×
3
(x+2)(x-2)

=
3
(x-2)2

=
3
x2-4x+4
．
∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x=-1，
∴原式=
3
-1+4
=1．
举一反三
先化简，再求值：
1
x+2
-
x+3
x2-4
÷
x2+5x+6
x2-4x+4
，其中x=


3
-2．
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化简(1-
2
x+1
)÷
1
x2-1
的结果是（　　）
A．
1
(x+1)2
B．
1
(x-1)2
C．（x+1）2D．（x-1）2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
（1）
x2+1
x-6
÷
x3+x
x2-36
（2）
a
a2-b2
-
1
a+b
．
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计算或化简：
（1）
1


2
-1
-（


3
+1）0-


8
+|-5|-sin30°
（2）
x-1
x
÷（x-
2x-1
x
）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）计算：-32+（-3）-2+（2×106）×（1×10-5）+（π-3）0
（2）先化简，再求值（
x2
x-1
-
2x
1-x
）÷
x
x-1
，其中x=-


3
．
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