已知过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点,则双曲线的离心离e的取值范围是______.

已知过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点,则双曲线的离心离e的取值范围是______.

题型:淄博二模难度:来源:
已知过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点,则双曲线的离心离e的取值范围是______.
答案
要使直线与双曲线有两个交点,需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率,
b
a
<tan45°=1
即b<a
∵b=


c2-a2



c2-a2
<a,
整理得c<


2
a
∴e=
c
a


2

∵双曲线中e>1
故e的范围是(1,


2

故答案为(1,


2
举一反三
下列双曲线方程中,符合与双曲线有共同渐近线,且实轴长为18的是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.B.
C.D.
设F1,F2是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(+)·=0,且|PF2|=λ|PF1|,则λ的值为(   )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:江苏难度:| 查看答案
题型:南通一模难度:| 查看答案
A.B.C.2D.3
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的两条渐近线方程为______.
双曲线
x2
4
-
y2
12
=1
上一点M到它的右焦点的距离是3,则点M的横坐标是______.
过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是(  )
题型:湖南难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

A.
B.C.D.