解方程：xx+1-6x+6x=1

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：

x

x+1

-

6x+6

x

=1

答案

设

x

x+1

=y，则：

6x+6

x

=

6(x+1)

x

=

6

y

，
∴原方程变为：y-

6

y

=1，
即：y²-y-6=0，
（y-3）（y+2）=0，
解得：y₁=3，y₂=-2．
当y₁=3时，即

x

x+1

=3，∴x1=-

3

2

；
当y₂=-2时，即

x

x+1

=-2，∴x2=-

2

3

．
经检验：x1=-

3

2

，x2=-

2

3

都是原方程的解．