解:(1)BE和CF垂直且相等. 理由:先AB和CF的交点为O,如下图所示: 在正方形ABGF, AF=AB, ∠FAB=90°, 又∵在正方形ACDE, AE=AC, ∠EAC=90°, ∴∠FAB=∠EAC=90°, ∵∠FAC=∠FAB+∠BAC, ∠EAB=∠EAC+∠BAC, ∴∠FAC=∠EAB, ∴△FAC≌△EAB, ∴BE=CF, 且∠AFC=∠ABE, 又∵∠AOF=∠BOH, 故在△AFO和△BHO中,有∠FAO=∠BHO=90°, ∴BE又垂直于CF; (2)由(1)知,△FAC≌△BAE, 故△FAC和△BAE可以通过旋转而得到彼此, 其旋转中心为点A,旋转角为直角. |