在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如下图所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）。（1）画出△OAB向左平移3个单位后的△O1A

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在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如下图所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）。
（1）画出△OAB向左平移3个单位后的△O₁A₁B₁，写出点B₁的坐标；
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90 °后的△OA₂B₂，并求点B旋转到点B₂时，点B经过的路线长（结果保留π）。

答案

解：（1）B₁（0，4）；
（2）画图（如下图）

∵OB=

=5，
∴点B旋转到点B₂时，经过的路线长为

。

举一反三

在边长为1的正方形网络格中，由4个相同八边形组成“十字”形图案，小明为了发现其图案的变化过程，以八边形A为“基本图形”设计了以下三种变换方案（图中EF，GH分别为水平线AB和铅垂线CD的夹角的平分线），请你将他的方案补充完整：
（1）把“基本图形A”绕点O顺时针连续旋转3个       度得到图案C，B，D；
（2）把“基本图形A”分别以直线                            为对称轴，顺时针依次翻转得到图案C、B、D．
（3）把“基本图形A”沿                  的方向平移             个单位长度得到“图案B”，将“图案C”用同样的方法平移得到“图案D”．
（4）求八边形A的内角和．

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如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了

[ ]
A．75°
B．60°
C．45°
D．15°

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将图形

按顺时针时针方向旋转270度后的图形是[ ]
A．

B．

C．

D．

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下列说法中，正确的个数是
（1）a的立方根是4，则a的平方根是8；
（2）正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）；
（3）平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化；
（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． [ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是（）．

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