探究下表中的奥秘，并完成填空： 一元二次方程 两个根二次三项式因式分解  x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1） x2-3

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探究下表中的奥秘，并完成填空： 一元二次方程 两个根二次三项式因式分解  x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1） x2-3

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探究下表中的奥秘，并完成填空：
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 一元二次方程 两个根二次三项式因式分解 
 x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1）
 x2-3x+2=0 x1=1，x2=2  x2-3x+2=（x-1）（x-2）
 3x2+x-2=0 x1=
2
3
，x2=-1		3x2+x-2=3（x-
2
3
）（x+1）
 2x2+5x+2=0  x1=-
1
2
，x2=-2		 2x2+5x+2=2（x+
1
2
）（x+2）
 4x2+13x+3=0 x1=______，x2=______  4x2+13x+3=4（x+______）（x+______）
填空：-
1
4
，-3；4x2+13x+3=4（x+
1
4
）（x+3）．
发现的一般结论为：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1、x2，则
ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
解方程(x+
1
x
)2-2(x+
1
x
)-3=0时，若x+
1
x
=y，则原方程可化为（　　）
A．y2-2y-1=0B．y2-2y-3=0C．y2-2y+1=0D．y2+2y-3=0
下面哪些数是方程x2-x-2=0的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、
x2+3x+2=O．
方程x2-
3
2
x+c=0的一个根为
1
2
，则另一个根为______；c=______．
方程x2=x的根是______．