已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（　　）A．eB．-eC．1eD．-1e

题型：河北模拟难度：来源：

已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（　　）

A．e

B．-e

C．

D．-

答案

∵y=lnx，∴y"=

，
设切点为（m，lnm），得切线的斜率为

，
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：y-lnm=

×（x-m）．
它过原点，∴-lnm=-1，∴m=e，
∴k=

．
故选C．

举一反三

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是[0，

]，则点P横坐标的取值范围是（　　）

A．[-1，-

]

B．[-1，0]

C．[0，1]

D．[

，1]

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已知点P在曲线y=

ex+1

上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=x³+ax在（1，2）处的切线方程为 ______．

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在曲线y=x³-3x+1的所有切线中，斜率最小的切线的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³+bx²+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

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