已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值是( )A.eB.-eC.1eD.-1e
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已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值是( )A.eB.-eC.1eD.-1e
题型:河北模拟
难度:
来源:
已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值是( )
A.e
B.-e
C.
1
e
D.-
1
e
答案
∵y=lnx,∴y"=
1
x
,
设切点为(m,lnm),得切线的斜率为
1
m
,
所以曲线在点(m,lnm)处的切线方程为:y-lnm=
1
m
×(x-m).
它过原点,∴-lnm=-1,∴m=e,
∴k=
1
e
.
故选C.
举一反三
设P为曲线C:y=x
2
+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是
[0,
π
4
]
,则点P横坐标的取值范围是( )
A.
[-1,-
1
2
]
B.[-1,0]
C.[0,1]
D.
[
1
2
,1]
题型:辽宁
难度:
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已知点P在曲线y=
4
e
x
+1
上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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函数f(x)=x
3
+ax在(1,2)处的切线方程为 ______.
题型:扬州模拟
难度:
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在曲线y=x
3
-3x+1的所有切线中,斜率最小的切线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
题型:福建
难度:
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