下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是[ ] A．f（x）=exB．f（x）=（x﹣1

题型：单选题难度：一般来源：浙江省期末题

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是[ ]
A．f（x）=e^xB．f（x）=（x﹣1）²C．f（x）=

D．f（x）=x+1

答案

举一反三

已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x+ln（x+1）﹣1．
（1）求函数f（x）的解析式；并判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性（不要求证明）；
（2）解不等式f（2x﹣1）+f（1﹣x²）≥0．

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如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．
（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；
（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大面积．

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已知

的解集为[ ]
A．（﹣1，0）∪（0，e）
B．（﹣∞，﹣1）∪（e，+∞）
C．（﹣1，0）∪（e，+∞）
D．（﹣∞，1）∪（0，e）

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下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是[ ]
A．f（x）=

B．f（x）=（x﹣1）²C．f（x）=e^xD．f（x）=ln（x+1）

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已知函数

（I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求

的值；
（II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由；

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