已知函数f(x)=33x-1ax2+ax-3的定义域为R 则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

3	3x-1

ax2+ax-3

的定义域为R 则实数a的取值范围是______．

答案

函数f(x)=

3	3x-1

ax2+ax-3

的定义域为R，只需分母不为0即可，
所以a=0或

a≠0

△=a2-4a×(-3)＜0

可得-12＜a≤0，
故答案为：{a|-12＜a≤0}．

举一反三

函数f(x)=

4-x2

|x-1|

的定义域为______．

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函数y=5-

6-x-x2

的值域是______．

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函数y=log₂（3x-2）的定义域是______．

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已知函数f（x）=

（a＞0），若f（x）的定义域和值域都是[

，2]，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足：当x=1时，f（x）取得最小值1，且f(0)=

．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在实数m，n，使x∈[m，n]时，函数的值域也是[m，n]？若存在，则求出这样的实数m，n；若不存在，则说明理由．

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