先化简，再求值：(xx2-x-1)÷x2-4x+4x2-1，其中x是不等式组x-1＞02(x-1)≤x+1的整数解．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：(

x

x2-x

-1)÷

x2-4x+4

x2-1

，其中x是不等式组

x-1＞0 2(x-1)≤x+1

的整数解．

答案

原式=[

x-x(x-1)

x(x-1)

]•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

2x-x2

x(x-1)

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

2-x

．
不等式组

x-1＞0 2(x-1)≤x+1

，
解得1＜x≤3，
∵x是不等式组的整数解，
∴x=2或3，
又∵x≠2，
∴x=3．
当x=3时，原式=

3+1

2-3

=-4．