(I)由最高点可知A=1,再结合x轴交点为,可确定周期,进而确定,再根据,确定. (2)要先确定函数的定义域,根据f(x)>0求出定义域,然后再利用复合函数的单调性,同则增,异则减的原则求其单调区间. (3)在(1)的基础上画出在上的图像,从图像上可观察出函数的最大值及最小值. (1)从图知,函数的最大值为1,
则 函数的周期为,而,则, 又时,,而,则, ∴函数的表达式为…………4分; (2)由复合函数的单调性及定义域可求的单调增区间: 由得, 所以的单调增区间为,.…………8分 (注意:右端点一定是开区间) (3)画出在上的图像可知时,; 时,,…………12分. |