先化简，再求值：(x-2x+2-3x-4x2+4x+4)÷x-3x+2，其中x是不等式2（3-x）＞x-2的最大整数解．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：(

x-2

x+2

3x-4

x2+4x+4

)÷

x-3

x+2

，其中x是不等式2（3-x）＞x-2的最大整数解．

答案

原式=（

x-2

x+2

3x-4

(x+2)2

）•

x+2

x-3

x2-4-3x+4

(x+2)2

•

x+2

x-3

x(x-3)

(x+2)2

•

x+2

x-3

x+2

，
∵解不等式2（3-x）＞x-2得，x＜

，
∴x的最大整数解为x=2，
∴当x=2时，原式=

2+2

．

举一反三

先化简代数式

x-3

3x2-6x

÷（x+2-

x-2

）；再从方程y²-3y+2=0的根中选择一个合适的作为x的值，求出原代数式的值．

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学校生物园有一块空地是锐角△ABC的形状（如图甲），面积为100平方米，BC=a米，AB=c米，且a＞c．现在准备将这块空地扩建成矩形草坪，四周用栅栏围起来．现在有图乙、图丙两种方案．

在图甲中，由S=

ah=100可得ah=200，∵c＞h，∴ac＞200．
（1）在图乙中，矩形BCED的面积为______平方米，用矩形面积公式可以求出边BD的长为______米．
（2）在图丙中，矩形ABNM的面积为______平方米，边BN的长为______米．
（3）在图乙、图丙两种方案中，哪种方案矩形的周长较大？说明理由．

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(

a+2

a-2

)•

a2+2a

a2+4

．

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已知a+x²=2003，b+x²=2004，c+x²=2005，且abc=6012，求

的值．

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先化简，再求值．

m+1

m2-2m+1

m2-1

m-1

，其中m=

-1．

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