先化简，再选一个你认为适当的数代入求值：(x-2xx+1)÷x2-2x+1x2-1．

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先化简，再选一个你认为适当的数代入求值：(x-2xx+1)÷x2-2x+1x2-1．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简，再选一个你认为适当的数代入求值：(x-
2x
x+1
)÷
x2-2x+1
x2-1
．
答案
原式=
x2+x-2x
x+1
•
(x+1)(x-1)
(x-1)2

=
x(x-1)
x+1
•
(x+1)(x-1)
(x-1)2

=x．
当x=2时，原式=2．
举一反三
计算
（1）-14-|-2|+


4
÷(
1
2
)-2
（2）解不等式组：





-3(x+1)-(x-3)＜8
2x+1
3
-
1-x
2
≤1
，并求它的整数解的和．
（3）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当x=1+


3
时，求代数式
(x2-1)(x+1)
x2-x
÷(1+
x2+1
2x
)的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．
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在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠-1，1，-2），我立刻就知道式子（1+
1
x+1
）÷
x+2
x2-1
的结果．”请你说出其中的道理．
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计算：
（1）
x2
x-1
-x-1
（2）
x2+2x
x2-4
-
2
x-2

（3）（
x
x+1
-
3x
x-1
）÷
x
x2-1

（4）(1+
2b
a-b
)2•(1
2b
a+b
)2．
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已知
1
x
+
2
y
=5，求代数式
2x+xy+y
8x-3xy+4y
的值．
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先化简
1
x+1
-
1
x2-1
÷
x+1
x2-2x+1
，然后从-1，1，2，


3
-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
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