已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则其顶角度数为______.

已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则其顶角度数为______.

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已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则其顶角度数为______.
答案
①当为锐角三角形时可以画图,
高与右边腰成50°夹角,由三角形内角和为180°可得,顶角为40°;
②当为钝角三角形时可画图,
此时垂足落到三角形外面,因为三角形内角和为180°,
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为40°,三角形的顶角为140°.
故答案为:40°或140°.
举一反三
如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO的大小是(  )
A.70°B.110°C.140°D.150°

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已知如图1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EFBC交AB、AC于E、F.
①图中有几个等腰三角形?请说明EF与BE、CF间有怎样的关系.

②若AB≠AC,其他条件不变,如图2,图中还有等腰三角形吗?如果有,请分别指出它们.另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
③若△ABC中,∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O,过O点作OEBC交AB于E,交AC于F.如图3,这时图中还有哪几个等腰三角形?EF与BE、CF间的关系如何?为什么?
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如果等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为30°,则该三角形的顶角的度数为______.
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等腰三角形△ABC的周长为8cm,AB=2cm,则BC长为(  )
A.2cmB.3cmC.2或3cmD.4cm
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如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,BD与CE交于点O.BE=CD
(1)问△ABC为等腰三角形吗?为什么?
(2)问点O在∠A的平分线上吗?为什么?
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