命题p：x2+2x-3＞0，命题q：13-x＞1，若￢q且p为真，则x的取值范围是______．

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命题p：x²+2x-3＞0，命题q：

3-x

＞1，若￢q且p为真，则x的取值范围是______．

答案

命题p：x²+2x-3＞0，所以x＜-3或x＞1；
命题q：

3-x

＞1，所以

3-x

-1＞0，

x-2

x-3

＜0，所以2＜x＜3．￢q为x≤-2或x≥3．
因为￢q且p为真，所以x＜-3或x＞1与x≤-2或x≥3同时成立的x的范围是（-∞，-3）∪[3，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪[3，+∞）．

举一反三

下列四个命题中的假命题是（　　）

A．存在这样的α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

B．不存在无穷多个α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

C．对于任意的α、β，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

D．不存在这样的α、β，使得cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ

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下列语句中命题的个数是（　　）
①地球是太阳系的一颗行星；
②{0}∈N；
③这是一颗大树；
④|x+a|；
⑤1+1＞2；
⑥老年人组成一个集合．

A．1

B．2

C．3

D．4

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在空间中，下列命题正确的是（　　）

A．平面α内的一条直线a垂直与平面β内的无数条直线，则α⊥β

B．若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α

C．若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β

D．若直线a与平面α内的无数条直线都垂直，则不能说一定有a⊥α．

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已知命题p：对m∈[-1，1]，不等式a²-5a-3≥

m2+8

恒成立；命题q：不等式x²+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．

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关于函数f(x)=2|x+

|，下列命题判断错误的是（　　）

A．图象关于原点成中心对称

B．值域为[4，+∞）

C．在（-∞，-1]上是减函数

D．在（0，1]上是减函数

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