下列语句中命题的个数是（ ）①地球是太阳系的一颗行星； ②{0}∈N；③这是一颗大树；④|x+a|；⑤1+1＞2； ⑥老年人组成一个集合．A．1B．2C．3D
题型：不详难度：来源：
下列语句中命题的个数是（ ）
①地球是太阳系的一颗行星；
②{0}∈N；
③这是一颗大树；
④|x+a|；
⑤1+1＞2；
⑥老年人组成一个集合． |
答案
①地球是太阳系的一颗行星，是，因为能判断其真假，故构成命题；
②{0}∈N，是，因为能判断其真假，故构成命题；
③这是一颗大树，不是，不能判定真假，故不构成命题；
④|x+a|，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题；
⑤1+1＞2，是，因为能判断其真假，故构成命题；
⑥老年人组成一个集合，是，因为能判断其真假，故构成命题．
故语句中命题的个数是4．
故选D． |
举一反三
在空间中，下列命题正确的是（ ）| A．平面α内的一条直线a垂直与平面β内的无数条直线，则α⊥β | | B．若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α | | C．若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β | | D．若直线a与平面α内的无数条直线都垂直，则不能说一定有a⊥α． |
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| 已知命题p：对m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围． |
关于函数f(x)=2|x+|，下列命题判断错误的是（ ）| A．图象关于原点成中心对称 | | B．值域为[4，+∞） | | C．在（-∞，-1]上是减函数 | | D．在（0，1]上是减函数 |
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| 命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（ ） |
| 已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；q：函数f（x）=3x2+2mx+m+有两个不同的零点．求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围． |
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