如图，在△ABC中，BF与CF是角平分线且交于点F，DE∥BC，若BD+CE=9，则线段DE的长为（　　）A．6B．7C．8D．9

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如图，在△ABC中，BF与CF是角平分线且交于点F，DE∥BC，若BD+CE=9，则线段DE的长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

答案

∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠FBC，
∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠FBC=∠DFB，
∵∠DBF=∠DFB，
∴DF=DB．
同理，EF=EC．
∴DE=DF+FE=DB+EC=9．
故选D．

举一反三

结合图形，在下列四个推断中正确的是（　　）
①：

魔方格

∵AB∥CD
∴∠1=∠2
②：

魔方格

∵AB∥CD
∴∠1=∠3，∠2=∠4
③：

魔方格

∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠1=∠3
④：

魔方格

∵L₁∥L₂∴∠1+∠2=180°．

A．①

B．②

C．③

D．④

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已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°．魔方格

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若直线a∥b，b∥c，则______，其理由是______．

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已知：如图，在△ABC中，D是BA延长线上的一点，AE平分∠DAC，且AE∥BC，求证：∠B=∠C．魔方格

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已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）

A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c	B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c	D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c

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