如图,在△ABC中,BF与CF是角平分线且交于点F,DE∥BC,若BD+CE=9,则线段DE的长为(  )A.6B.7C.8D.9

如图,在△ABC中,BF与CF是角平分线且交于点F,DE∥BC,若BD+CE=9,则线段DE的长为(  )A.6B.7C.8D.9

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如图,在△ABC中,BF与CF是角平分线且交于点F,DEBC,若BD+CE=9,则线段DE的长为(  )
A.6B.7C.8D.9
魔方格
答案

魔方格
∵DEBC,
∴∠DFB=∠FBC,
∵BF是∠ABC的平分线,
∴∠FBC=∠DFB,
∵∠DBF=∠DFB,
∴DF=DB.
同理,EF=EC.
∴DE=DF+FE=DB+EC=9.
故选D.
举一反三
结合图形,在下列四个推断中正确的是(  )
①:

魔方格

∵ABCD
∴∠1=∠2
②:

魔方格

∵ABCD
∴∠1=∠3,∠2=∠4
③:

魔方格

∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠1=∠3
④:

魔方格

∵L1L2
∴∠1+∠2=180°.
A.①B.②C.③D.④
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已知:如图所示,ABCD,BCDE.求证:∠B+∠D=180°.魔方格
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若直线ab,bc,则______,其理由是______.
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已知:如图,在△ABC中,D是BA延长线上的一点,AE平分∠DAC,且AEBC,求证:∠B=∠C.魔方格
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已知同一平面内的三条直线a,b,c,下列命题中错误的是(  )
A.如果ab,bc,那么acB.如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c
C.如果a⊥b,b⊥c,那么acD.如果a⊥b,ac,那么b⊥c
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