若直线a∥b，b∥c，则______，其理由是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

若直线a∥b，b∥c，则，其理由是．

题型：不详难度：来源：

若直线a∥b，b∥c，则______，其理由是______．

答案

∵a∥b，b∥c，
∴a∥c（平行于同一直线的两条直线互相平行）．
故答案为：a∥c；平行于同一直线的两条直线互相平行．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，D是BA延长线上的一点，AE平分∠DAC，且AE∥BC，求证：∠B=∠C．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）

A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c	B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c	D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．
∵AD∥BC，
∴∠B=∠______．（______）
又∵∠B=30°，
∴∠______=30°．
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠______，（______）
∴∠DAC=______．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠______，（______）
∴∠C=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种证法．

魔方格

证法1：如图2，延长BC到D，过点C画CE∥BA
∵BA∥CE（作图所知）
∴∠B=______（两直线平行，同位角相等），
∠A=∠2 （______ ）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
（1）请补全上述证明过程．
（2）如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法也能证明∠A+∠B+∠C=180°．请完成说理过程．
证法2：如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的个数是（　　）
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案