在正三棱( )A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：根据题意，由于正三棱柱
中，在底面ABC的下方补上一个同样的三棱柱，使得
平移到下面的三棱柱的对角线，这样可以使得
相交，利用解三角形的知识来求解异面直线所成的角，根据题意，由于设
，那么可知得到的三角形是等腰三角形，且腰长为
，同时底边长为
，则由余弦定理可知
，则可知异面直线所成的角为直角，故选B.点评：解决该试题的关键是将直线平移到一个三角形中，结合中位线定理来得到，属于基础题。
举一反三
是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若
，则
； ②若
③若l上存在两点到
的距离相等，则
； ④若
其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
、
在原正方体的位置关系是（ ）
| A．平行 | B．垂直 | C．相交成60°角 | D．异面且成60°角 |
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明
平面
；如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
．
（Ⅰ）设
是
上的一点，证明：平面
平面
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积．如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。
（1）求证：CD⊥AE；
（2）求证：PD⊥面ABE。
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