若x，y∈（0，+∞），且x22+y2 3=1，则x1+y2的最大值为______．

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若x，y∈（0，+∞），且x22+y2 3=1，则x1+y2的最大值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若x，y∈（0，+∞），且
x2
2
+
y2 
3
=1，则x


1+y2
的最大值为______．
答案
由
x2
2
+
y2 
3
=1，以及x，y∈（0，+∞），可知0＜y≤


3
，
所以x


1+y2
=


x2(1+y2)
=


2(1-
y2
3
 )(1+y2)
=


2
×


1+
2y2
3
-y4

当y2=
1
3
时，x


1+y2
有最大值


2
×


1+
2
3
×
1
3
-(
1
3
)2
=
2


5
3
．
故答案为：
2


5
3
举一反三
若函数f （x）=-（a2-11a+10）x2-（a-1）x+2对一切实数x恒为正值，则实数a的取值范围是（　　）
A．1≤a≤9B．1＜a＜9C．a≤1或a＞9D．1≤a＜9
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=x2-4，若f（-m2-m-1）＜f（3），则实数m的取值范围是（　　）
A．（-2，2）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-1，1）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=-x2+4x的单调递增区间是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）≤x}，
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若M+m≠8a+2c，求证：|
b
a
|＜4；
（3）若A=2，a∈[2n，+∞）（n∈N+），M-m的最小值记为g（n），估算使g（n）∈[103，104]的一切n的取值．（可以直接写出你的结果，不必详细说理）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
求函数f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]的最大值g（a），并求g（a）的最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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