先化简，再求值：(3x+4x2-1-2x-1)÷x+2x2-2x+1，其中x是不等式组x+4＞02x+5＜1的整数解．

题型：解答题难度：一般来源：重庆

先化简，再求值：(

3x+4

x2-1

-

2

x-1

)÷

x+2

x2-2x+1

，其中x是不等式组

x+4＞0 2x+5＜1

的整数解．

答案

（

3x+4

x2-1

-

2

x-1

）÷

x+2

x2-2x+1

=[

3x+4

(x+1)(x-1)

-

2(x+1)

(x+1)(x-1)

]•

(x-1)2

x+2

=

3x+4-2x-2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

，
又

x+4＞0① 2x+5＜1②

，
由①解得：x＞-4，
由②解得：x＜-2，
∴不等式组的解集为-4＜x＜-2，
其整数解为-3，
当x=-3时，原式=

-3-1

-3+1

=2．