若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式，且2a2+3ab+b2≠0，则分式ab2-4a3+b3-4a2b2a2+3ab+b2的值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若x+2是多项式x³+x²+ax+b的一个因式，且2a²+3ab+b²≠0，则分式

ab2-4a3+b3-4a2b

2a2+3ab+b2

的值是______．

答案

∵x+2是多项式x³+x²+ax+b的一个因式，
∴当x=-2时多项式等于0，解得b-2a=4，
原式=

(a+b)(b2-4a2)

(2a+b)(a+b)

=

(b-2a)(b+2a)

2a+b

=b-2a=4．