请你先化简，再选取一个使分式有意义而你又喜欢的数代入求值1a-(a-11-a)2÷a2-a+1a2-2a+1．

题型：解答题难度：一般来源：不详

请你先化简，再选取一个使分式有意义而你又喜欢的数代入求值

1

a

-(a-

1

1-a

)2÷

a2-a+1

a2-2a+1

．

答案

1

a

-(a-

1

1-a

)2÷

a2-a+1

a2-2a+1

=

1

a

-

(a2-a+1)2

(a-1)2

×

(a-1)2

a2-a+1

=

1

a

-(a2-a+1)=

1-a3+a2-a

a

…（2分）
∵a≠0且a≠1时，分式有意义，
∴当a=-1时，原式=

1-(-1)3+(-1)2-(-1)

-1

=-4…（4分）
（注：a取其它值，且计算正确酌情给分）