若a1=1-1m，a2=1-1a1，a3=1-1a2，…；则a2011的值为______．（用含m的代数式表示）

题型：填空题难度：一般来源：桂林

若a1=1-

1

m

，a2=1-

1

a1

，a3=1-

1

a2

，…；则a₂₀₁₁的值为______．（用含m的代数式表示）

答案

∵a1=1-

1

m

，a2=1-

1

a1

，a3=1-

1

a2

，…；
∴a₂=1-

1

1- 1 m

=1-

m

m-1

，a₃=1-

1

1- m m-1

=m，a₄=1-

1

m

，
∵

2011

3

=670…1，
∴a₂₀₁₁的值为：1-

1

m

．
故答案为：1-

1

m

．