已知：y=x2+6x+9x2-9÷x+3x2-3x-x+3，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变．

题型：解答题难度：一般来源：娄底

已知：y=

x2+6x+9

x2-9

x+3

x2-3x

-x+3，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变．

答案

证明：y=

x2+6x+9

x2-9

x+3

x2-3x

-x+3
=

(x+3)2

(x+3)(x-3)

x(x-3)

x+3

-x+3
=x-x+3
=3．
故不论x为任何有意义的值，y值均不变．

举一反三

先化简，再求值：(x+1)÷

(x+1)2

x2-1

x-3

x+1

，其中x=tan60°-1．

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先化简再求值：

a2-b2

a2-ab

÷（a+

2ab+b2

）（已知a=2+

，b=-1）．

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先阅读下列内容，然后解答问题：
“转化”是初中数学的重要数学思想，转化的目的是化繁为简、化难为易．如计算

199009922

199009912+199009932-2

，若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的，但若设x=19900992，则原式=

(x-1)2+(x+1)2-2

2x2

，此题就很简单了．
请你利用“转化”思想求下列式子的值：(

2006

2008

20052-1

20042

20072-1

)×20062．

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计算下列各题：
（1）

a-b

3b2

a-4b

3b2

（2）

a2-2

a-b

b2-2

b-a

（3）(-3xy)2÷

3y2

•

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先化简(1+

5x-4

x2-4x+4

)÷

x+1

x-2

，再选取一个你喜欢的数代入求值．

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