若a+x2=2007，b+x2=2008，c+x2=2009，且abc=24，则abc+bac+cab-1a-1b-1c的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若a+x²=2007，b+x²=2008，c+x²=2009，且abc=24，则

a

bc

+

b

ac

+

c

ab

-

1

a

-

1

b

-

1

c

的值为______．

答案

∵a+x²=2007，b+x²=2008，c+x²=2009，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
∴

a

bc

+

b

ac

+

c

ab

-

1

a

-

1

b

-

1

c

=

a

bc

-

1

b

+

b

ac

-

1

c

+

c

ab

-

1

a

=

a-c

bc

+

b-a

ac

+

c-b

ab

=

-2

bc

+

1

ac

+

1

ab

=

-2a+b+c

abc

=

(b-a)+(c-a)

abc

=

1+2

24

=

1

8

．