先化简，再求值：x+1x÷(x-1+x22x)-1，其中x=2+1．

题型：解答题难度：一般来源：鞍山

先化简，再求值：

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)-1，其中x=

2

+1．

答案

原式=

x+1

x

÷（

2x2

2x

-

1+x2

2x

）-1
=

x+1

x

÷

x2-1

2x

-1
=

x+1

x

•

2x

(x-1)(x+1)

-1
=

2

x-1

-1．
当x=

2

+1时，原式=

2

2 +1-1

-1，
=

2

2

-1
=

2

-1．