当a=-1,b=2时,求:a2-aba2÷(ab-ba)的值.

当a=-1,b=2时,求:a2-aba2÷(ab-ba)的值.

题型:解答题难度:一般来源:门头沟区二模
当a=-1,b=2时,求:
a2-ab
a2
÷(
a
b
-
b
a
)
的值.
答案
a2-ab
a2
÷(
a
b
-
b
a

=
a(a-b)
a2
÷(
a2
ab
-
b2
ab

=
a(a-b)
a2
÷
(a+b)(a-b)
ab

=
a(a-b)
a2
ab
(a+b)(a-b)

=
b
a+b

当a=-1,b=2时,原式=
2
-1+2
=2.
举一反三
化简并求值:(1+
1
x-1
x2
x2-1
,其中x=


2
-1
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先化简,再求值:
a2+ab
b
÷
a2-b2
ab
+
b-a
a2-2ab+b2
(其中a=3,b=
1
2
).
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阅读理解,回答问题.
在解决数学问题的过程中,有时会遇到比较两数大小的问题,解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征,采用相应办法,其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.
例如:在比较m2+1与m2的大小时,小东同学的作法是:
∵(m2+1)-(m2)=m2+1-m2=1>0,
∴m2+1>m2
请你参考小东同学的作法,解决如下问题:
(1)请你比较4


3
与(2+


3
2的大小;
(2)已知a、b为实数,且ab=1,设M=
a
a+1
+
b
b+1
,N=
1
a+1
+
1
b+1
,试比较M、N的大小;
(3)一天,小明爸爸的男同事来家做客,已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大7岁,爸爸同事的年龄是小明年龄的5倍,请你帮忙算一算,小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”?
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若abc=1,则
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知2x-3=0,求代数式
x(4x-3)
x2-9
+
6
x2-9
÷
2
x-3
的值.
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