先化简，再求值：[1+2x-4(x+1)(x-2)]÷x+3x2-1，其中x=6．

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先化简，再求值：[1+2x-4(x+1)(x-2)]÷x+3x2-1，其中x=6．

题型：解答题难度：一般来源：南通
先化简，再求值：[1+
2x-4
(x+1)(x-2)
]÷
x+3
x2-1
，其中x=6．
答案
原式=[1+
2(x-2)
(x+1)(x-2)
]•
(x-1)(x+1)
x+3

=[
x+1
x+1
+
2
x+1
]•
(x-1)(x+1)
x+3

=
x+3
x+1
•
(x-1)(x+1)
x+3

=x-1，
把x=6代入得：原式=6-1=5．
举一反三
先化简，再求值：（
a
a+2
-
1
a2+2a
）÷
a-1
a
-1，其中a=2


2
-2．
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计算：
1
x+1
-
x+3
x2-1
•
x2-2x+1
x2+4x+3
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先化简下式，再求值．
x2+1
x+2
-(
2x2-2x
x2+x-2
-
x3+2x2+4x
x3-8
)÷
6-x
2x-x2
，其中x=
1


5
+2
．
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先化简，再求值：(
a
a-1
+
a
a+2
)•
a+2
2a2+3a+1
，其中a=
1


2
-1
．
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化简并求值：
1
x+1
-
x+3
x2-1
÷
x2+4x+3
x2-2x+1
，其中x=-
1


2
+1
．
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