先化简，再求值：(5x-2-x-2)÷x-3x2-2x，其中x满足x2-x=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：(

5

x-2

-x-2)÷

x-3

x2-2x

，其中x满足x²-x=0．

答案

原式=（

5

x-2

-

x2-4

x-2

）÷

x-3

x(x-2)

=

-x2+9

x-2

×

x(x-2)

x-3

=-x（x+3）
=-x²-3x．
∵x²-x=0．
∴x₁=0（舍去），x₂=1．
∴原式=-1²-3×1
=-4．