已知a=12，求a-1a÷（a-1a）的值．

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已知a=12，求a-1a÷（a-1a）的值．

题型：解答题难度：一般来源：保定一模
已知a=
1
2
，求
a-1
a
÷（a-
1
a
）的值．
答案
原式=
a-1
a
÷
a2-1
a

=
a-1
a
×
a
(a+1)(a-1)

=
1
a+1
，
∵a=
1
2
，∴原式=
1
a+1
=
1
1
2
+1
=
2
3
．
举一反三
先化简，再求值：
x2-3x
x2-1
÷（x-1-
3x-1
x+1
），其中x=-
2
3
．
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（1）先化简
x2-2x
x+1
•(1+
1
x
)，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值．
（2）已知在同一直角坐标系中，双曲线y=
5
x
与抛物线y=x2+2x+c交于点A（-1，m），求抛物线的解析式．
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已知x=


3
-


2
，y=


2
，求（
1
x-y
+
1
x+y
）÷
xy
x2-y2
的值．
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先化简，再求值：
x2+1
x2-1
-
x-2
x-1
÷
x-2
x
，其中x=-3．
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先化简，再求值：(
a2-1
a-1
-


a2+2a+1
a2+a
)-
1
a
，其中a=
2
tan45°-tan60°
．
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