先化简，再求值：x2+1x2-1-x-2x-1÷x-2x，其中x=-3．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：

x2+1

x2-1

-

x-2

x-1

÷

x-2

x

，其中x=-3．

答案

原式=

x2+1

x2-1

-

x-2

x-1

•

x

x-2

=

x2+1

(x+1)(x-1)

-

x

x-1

（2分）
=

x2+1-x(x+1)

(x+1)(x-1)

（4分）
=

1-x

(x+1)(x-1)

=-

1

x+1

．（6分）
∴当x=-3时，原式=-

1

-3+1

=

1

2

．（8分）