已知：a2+1a2=6（0＜a＜1），则a4-1a3+a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知：a2+

1

a2

=6（0＜a＜1），则

a4-1

a3+a

=______．

答案

则

a4-1

a3+a

=

(a2+1)(a2-1)

a(a2+1)

=

a2-1

a

=a-

1

a

，
由0＜a＜1，可得a-

1

a

＜0，
∴a-

1

a

=-

(a- 1 a )2

=-

a2+ 1 a2 -2

=-2．
故答案为：-2．