已知:a2+1a2=6(0<a<1),则a4-1a3+a=______.

已知:a2+1a2=6(0<a<1),则a4-1a3+a=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知:a2+
1
a2
=6
(0<a<1),则
a4-1
a3+a
=______.
答案
a4-1
a3+a
=
(a2+1)(a2-1) 
a(a2+1)
=
a2-1
a
=a-
1
a

由0<a<1,可得a-
1
a
<0,
∴a-
1
a
=-


(a-
1
a
)
2
=-


a2+
1
a2
-2
=-2.
故答案为:-2.
举一反三
已知a2+2a-15=0,求
a-1
a+2
a2-4
a2-2a+1
+
1
a+3
的值.
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已知M=
2xy
x2-y2
、N=
x2+y2
x2-y2
,用“+”或“-”连接M、N,有三种不同的形式,M+N、M-N、N-M,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中x:y=5:2.
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化简:
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)
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化简:[
(a+1)(a-2)
a2-4a+4
-
a
a2-2a
a
a-2
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先化简,再求值:
4-a2
a2+6a+9
÷
a-2
2a+6
+2
,其中:a=sin60°-3.
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