已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点的直线与抛物线交于A，B两点，（1）写出抛物线的标准方程 （2）求⊿ABO的面积最小值
题型：不详难度：来源：
的焦点与椭圆
的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点
的直线
与抛物线交于A，B两点，（1）写出抛物线
的标准方程 （2）求⊿ABO的面积最小值答案
（2）16解析
试题分析：（1）椭圆
的右焦点为
即为抛物线的焦点， 2分得抛物线的标准方程为
5分（2）当直线AB的斜率不存在时，直线方程为
，此时
，⊿ABO的面积
=
7分当直线AB的斜率存在时，设AB的方程为
（
）联立
消去
，有
，
， 9分设A（
）B（
）有
，
11分∴
=
综上所述，面积最小值为16 13分
点评：抛物线
焦点为
，椭圆
焦点为
其中
当直线与圆锥曲线相交时，常联立方程借助于方程根与系数的关系求解
举一反三
：
的右焦点为
且
为常数，离心率为
，过焦点
、倾斜角为
的直线
交椭圆与M，N两点，（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
=
时，
=
，求实数的值；（3）试问
的值是否与直线的倾斜角的大小无关，并证明你的结论 
：
，给出下面四个命题：①曲线
不可能表示椭圆； ②当
时，曲线表示椭圆；③若曲线
表示双曲线，则
或
；④若曲线
表示焦点在
轴上的椭圆，则
．其中所有正确命题的序号为__ _ __ ．
的离心率为
，两焦点分别为
，点M是椭圆C上一点，
的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆
交于点N，且线段MN长度的最小值为
.（1）求椭圆C以及圆O的方程；
（2）当点
在椭圆C上运动时，判断直线
与圆O的位置关系.
为椭圆
（
）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若
的周长为16，椭圆的离心率
，则椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
A． | B．（0， | C． | D．（0， |
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