化简求值：a-ba+2b÷a2-b2a2+4ab+4b2-aa+b，其中a=2+1，b=1-2．

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化简求值：a-ba+2b÷a2-b2a2+4ab+4b2-aa+b，其中a=2+1，b=1-2．

题型：解答题难度：一般来源：不详
化简求值：
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
-
a
a+b
，其中a=


2
+1，b=1-


2
．
答案
原式=
a-b
a+2b
÷
(a+b)(a-b)
(a+2b)2
-
a
a+b

=
a-b
a+2b
•
(a+2b)2
(a+b)(a-b)
-
a
a+b

=
a+2b
a+b
-
a
a+b

=
2b
a+b
，
当a=


2
+1，b=1-


2
时，
原式=
2(1-


2
)


2
+1+1-


2
=1-


2
．
举一反三
已知y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x+1，当x=2009时，求y的值．
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已知：m=-2，求（m-
2m-1
m
）•
m
m2-1
的值．
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先化简，再求值：(1-
1
x+1
)÷
x
x-1
，其中x=2．
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已知x=2+


3
，y=2-


3
，计算代数式(
x+y
x-y
-
x-y
x+y
)•(
1
x2
-
1
y2
)的值．
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先化简，再求值：（
3a
a-2
-
a
a+2
）×
a2-4
a+4
-2，其中a=


3
-1．
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