先化简,再求值:9-x2x2+4x+4÷x-32x+4•x-1x+3,其中x=tan60°-4cos60°.

先化简,再求值:9-x2x2+4x+4÷x-32x+4•x-1x+3,其中x=tan60°-4cos60°.

题型:解答题难度:一般来源:不详
先化简,再求值:
9-x2
x2+4x+4
÷
x-3
2x+4
x-1
x+3
,其中x=tan60°-4cos60°.
答案
9-x2
x2+4x+4
÷
x-3
2x+4
x-1
x+3

=
(3+x)(3-x)
(x+2)2
×
2(x+2)
x-3
×
x-1
x+3

=-
2(x-1)
x+2

∵x=tan60°-4cos60°=


3
-4×
1
2
=


3
-
2,
∴原式=-
2(


3
-2-1)


3
-2+2

=-(2-2


3

=2


3
-2.
举一反三
(1)观察下列等式:
1
(1+1×2)(1+2×2)
=
1
2
(
1
1+1×2
-
1
1+2×2
)

1
(1+2×2)(1+3×2)
=
1
2
(
1
1+2×2
-
1
1+3×2
)

1
(1+3×2)(1+4×2)
=
1
2
(
1
1+3×2
-
1
1+4×2
)

根据等式的规律填空:
1
[1+2(n-1)](1+2n)
=______;
(2)利用(1)的结论先化简代数式:
1
(1+x)(1+2x)
+
1
(1+2x)(1+3x)
+
1
(1+3x)(1+4x)
+
1
(1+4x)(1+5x)
+
1
(1+5x)(1+6x)
+
1
(1+6x)(1+7x)

再求当x=
-4+


30
7
的值.
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先化简,再求值:
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
,其中a=


2
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计算
3


1
3
+


(-3)2
-(1-


3
)-


12

②先化简,再求值:求x+1-
x2
x-1
的值,其中x=


2
+1
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先化简,再求值:(
1
a-2
+
1
a+2
2a
a2-4a+4
,其中a=-4.
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在公式
1
R
=
1
R1
+
1
R2
中,已知正数R、R1(R≠R1),那么R2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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