先化简，再求值：9-x2x2+4x+4÷x-32x+4•x-1x+3，其中x=tan60°-4cos60°．

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先化简，再求值：9-x2x2+4x+4÷x-32x+4•x-1x+3，其中x=tan60°-4cos60°．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简，再求值：
9-x2
x2+4x+4
÷
x-3
2x+4
•
x-1
x+3
，其中x=tan60°-4cos60°．
答案
9-x2
x2+4x+4
÷
x-3
2x+4
•
x-1
x+3

=
(3+x)(3-x)
(x+2)2
×
2(x+2)
x-3
×
x-1
x+3

=-
2(x-1)
x+2
；
∵x=tan60°-4cos60°=


3
-4×
1
2
=


3
-2，
∴原式=-
2(


3
-2-1)


3
-2+2
）
=-（2-2


3
）
=2


3
-2．
举一反三
（1）观察下列等式：
1
(1+1×2)(1+2×2)
=
1
2
(
1
1+1×2
-
1
1+2×2
)，
1
(1+2×2)(1+3×2)
=
1
2
(
1
1+2×2
-
1
1+3×2
)，
1
(1+3×2)(1+4×2)
=
1
2
(
1
1+3×2
-
1
1+4×2
)，
根据等式的规律填空：
1
[1+2(n-1)](1+2n)
=______；
（2）利用（1）的结论先化简代数式：
1
(1+x)(1+2x)
+
1
(1+2x)(1+3x)
+
1
(1+3x)(1+4x)
+
1
(1+4x)(1+5x)
+
1
(1+5x)(1+6x)
+
1
(1+6x)(1+7x)

再求当x=
-4+


30
7
的值．
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先化简，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=


2
．
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计算
①3


1
3
+


(-3)2
-(1-


3
)-


12

②先化简，再求值：求x+1-
x2
x-1
的值，其中x=


2
+1．
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先化简，再求值：(
1
a-2
+
1
a+2
)÷
2a
a2-4a+4
，其中a=-4．
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在公式
1
R
=
1
R1
+
1
R2
中，已知正数R、R1（R≠R1），那么R2=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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