已知a+1a=4,则分式a4-2a2+1a2的值是______.

已知a+1a=4,则分式a4-2a2+1a2的值是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知a+
1
a
=4
,则分式
a4-2a2+1
a2
的值是______.
答案
∵a+
1
a
=4,
∴a2+
1
a2
=16-2=14,
则分式
a4-2a2+1
a2
=
a2(a2-2)+1
a2
=a2-2+
1
a2
=a2+
1
a2
-2=14-2=12,
故答案为12.
举一反三
先化简,再求值:(
x2-1
x2-2x+1
x+2
3
,其中x=1+tan60°.
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如果实数a,b互为倒数,那么
1
1+a2
+
1
1+b2
=______.
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化简题:
(1)化简
4
x+2
-
3
2-x
-
2
x2-4

(2)化简
x-1+y-1
1-x-1y-1
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化简求值:
1
x+1
-
x+3
x2-1
x2-2x+1
x2+4x+3
,其中x=-
1
2
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先化简,再求值
求代数式2x2+
2
3
(3x2+3)-2(-5x2+3)
的值,其中x=-2.
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