如果实数a，b互为倒数，那么11+a2+11+b2=______．

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如果实数a，b互为倒数，那么11+a2+11+b2=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
如果实数a，b互为倒数，那么
1
1+a2
+
1
1+b2
=______．
答案
∵实数a，b互为倒数，
∴ab=1，
∴原式=
ab
ab+a2
+
ab
ab+b2
=
ab
a(b+a)
+
ab
b(a+b)

=1，
故答案为1
举一反三
化简题：
（1）化简
4
x+2
-
3
2-x
-
2
x2-4
；
（2）化简
x-1+y-1
1-x-1y-1
．
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化简求值：
1
x+1
-
x+3
x2-1
•
x2-2x+1
x2+4x+3
，其中x=-
1
2
．
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先化简，再求值
求代数式2x2+
2
3
(3x2+3)-2(-5x2+3)的值，其中x=-2．
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计算：
①(-1)2011-|-7|+


9
×(


7
-π)0+(
1
5
)-1
②
2m
3n
•(
3n
p
)2÷
m2n
p2

③
2a
a2-9
-
1
a-3

④(
1
a
-
1
b
)÷
a2-b2
ab
．
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（1）先化简再求值 (x-1-
8
x+1
)÷
x+3
x+1
，其中x=3-


2

（2）计算：


(-5)2
+
2


3
+1
-
-20
0.2
+(-


3
3
)-1．
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