平面上有n个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成f(n)块区域,有f(1)=2,f(2)=4,f(3)=8,则f(n)=[ ]A
题型:陕西省期末题难度:来源:
平面上有n个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成f(n)块区域,有f(1)=2,f(2)=4,f(3)=8,则f(n)= |
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A.2n B.n2﹣n+2 C.2n﹣(n﹣1)(n﹣2)(n﹣3) D.n3﹣5n2+10n﹣4 |
答案
B |
举一反三
有一个由奇数组成的数列1,3,5,7,9,…,现在进行如下分组:第一组含一个数{1},第二组含两个数{3,5},第三组含三个数{7,9,11},第四组含四个数{13,15,17,19},…,经观察,可以猜想每组内各数之和与其组的编号数n的关系为 |
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A.等于n2 B.等于n3 C.等于n4 D.等于(n+1)n |
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖的块数是 ( ) |
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观察下列等式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52…,根据上述规律,第四个等式为( ) |
观察式子:1+,1+,1+,…,则可归纳出式子为( ) |
类比平面上的命题(m),给出在空间中的类似命题(n)的猜想. (m)如果△ABC的三条边BC,CA,AB上的高分别为ha,hb和hc,△ABC内任意一点P到三条边BC,CA,AB的距离分别为Pa,Pb,Pc,那么. (n)( ). |
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