已知：ba+ab=2，求a2-3ab+b2a2-7ab-b2的值．

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已知：ba+ab=2，求a2-3ab+b2a2-7ab-b2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：
b
a
+
a
b
=2，求
a2-3ab+b2
a2-7ab-b2
的值．
答案
∵
b
a
+
a
b
=2，
∴a2+b2=2ab，（2分）
∴（a-b）2=0，
∴a=b，
∴
a2-3ab+b2
a2-7ab-b2

=
1
7
（6分）
举一反三
化简：
（1）
a
a-b
+
b
b-a
+1
（2）
y-3
4y-8
÷(y+2-
5
y-2
)．
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先化简，再求值：(1+
1
x-1
)÷
x
x2-1
，请你选一个你喜欢的x值代入计算．
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先化简，再求值：
x
x2-1
（
x-1
x
-2），其中x=2．
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先化简，再求值：
x2+4x+4
x+2
÷(x2+2x)，其中x=-
1
2
．
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对于试题：“先化简，再求值：
x-3
x2-1
-
1
1-x
，其x=2”某同学写出了如下
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
x-3
x2-1
-
1
1-x
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
1
x-1

=
x-3
(x+1)(x-1)
-
x+1
(x+1)(x-1)

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．
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