已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根，求代数式x-33x2-6x÷(x+2-5x-2)的值．

题型：解答题难度：一般来源：兰州

已知x是一元二次方程x²-2x+1=0的根，求代数式

x-3

3x2-6x

÷(x+2-

5

x-2

)的值．

答案

∵x²-2x+1=0，
∴x₁=x₂=1，
原式=

x-3

3x(x-2)

÷

x2-9

x-2

=

x-3

3x(x-2)

•

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

3x(x+3)

，
∴当x=1时，原式=

1

12

．