若a、b满足ab+ba=2，则a2+ab+b2a2+4ab+b2的值为______．

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若a、b满足ab+ba=2，则a2+ab+b2a2+4ab+b2的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：龙岩
若a、b满足
a
b
+
b
a
=2，则
a2+ab+b2
a2+4ab+b2
的值为______．
答案
∵
a
b
+
b
a
=2，
∴
a2+b2
ab
=2，
即a2+b2=2ab，
则将此等式代入代数式得，原式=
3ab
6ab
=
1
2
．
举一反三
已知ab=1，则(
1
a+1
+
1
b+1
)2013=______．
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若a=
1
2
，则
a
(a+1)2
+
1
(a+1)2
的值为（　　）
A．
5
9
B．
1
2
C．
2
9
D．
2
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
计算：（1）
1
x
+
1
2x
+
1
3x
；
（2）3xy2÷
6y2
x
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：(
pq
2r
)3÷
2q
r2
+
1
2q
题型：解答题难度：一般| 查看答案
对于正数x，规定f（x）=
x2
1+x2
，如f（1）=
1
1+1
=
1
2

（1）计算f（2）=______；f（
1
2
）=______；f（2）+f（
1
2
）=______．f（3）+f（
1
3
）=______
（2）猜想f（x）+f(
1
x
)=______；请予以证明．
（3）现在你会计算f(
1
2011
)+f(
1
2010
)+f(
1
2009
)+f(
1
2008
)+f(
1
2007
)+…f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）+f（2011）的值了吗，写出你的计算过程．
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