已知x+yz=x+zy=y+zx=2，且xyz≠0，则分式(x+y)(y+z)(z+x)xyz的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知

x+y

z

=

x+z

y

=

y+z

x

=2，且xyz≠0，则分式

(x+y)(y+z)(z+x)

xyz

的值为______．

答案

由已知，得x+y=2z，x+z=2y，y+z=2x，
则

(x+y)(y+z)(z+x)

xyz

=

2z?2x?2y

xyz

=8，
故答案为：8．