顺次连接四边形各边的中点,所成的四边形必定是( )A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.平行四边形
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顺次连接四边形各边的中点,所成的四边形必定是( )A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.平行四边形
题型:不详
难度:
来源:
顺次连接四边形各边的中点,所成的四边形必定是( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.矩形
D.平行四边形
答案
四边形ABCD的各边中点依次为E、F、H、G,
∴EF为△ABD的中位线,
∴EF
∥
BD,且EF=
1
2
BD,GH
∥
BD,且GH=
1
2
BD,
∴EF
∥
GH,EF=GH,
同理:EG
∥
AC,且EG=
1
2
AC,FH
∥
AC,且FH=
1
2
AC,
∴EG
∥
FH,EG=FH,
∴四边形EFHG是平行四边形.
故选D.
举一反三
两个三角形相似,则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似.______.(判断对错)
题型:不详
难度:
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如图,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点.求证:△DEF
∽
△ABC.
题型:不详
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如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于______.
题型:不详
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顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形,则梯形应满足( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.对角线互相垂直
D.对角线相等且垂直
题型:不详
难度:
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已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,则AB的弦心距是______.
题型:不详
难度:
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