两个三角形相似,则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似.______.(判断对错)
题型:不详难度:来源:
两个三角形相似,则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似.______.(判断对错) |
答案
∵G、R、Q分别为边AB、BC、AC的中点, ∴BC=2GQ,AB=2QR,AC=2GR, 同理EF=2TO,DE=2OY,DF=2TY, ∵△ABC∽△DEF, ∴==, ∴==, ∴==, ∴△GQR∽△TOY, 故答案为:√. |
举一反三
如图,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点.求证:△DEF∽△ABC. |
如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于______. |
顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形,则梯形应满足( )A.等腰梯形 | B.直角梯形 | C.对角线互相垂直 | D.对角线相等且垂直 |
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已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,则AB的弦心距是______. |
顺次连接四边形各边中点得到一个矩形,那么这个四边形( )A.一定是菱形 | B.一定是矩形 | C.对角线垂直 | D.对角线相等 |
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