试题分析:(1)极坐标化为直角坐标的基本公式是 ,本小题要在极坐标方程的两边乘以一个 .再根据基本转化公式,即可化简. (2)解(一)将直线的参数方程化为直角方程,在联立抛物线方程,消去y即可得到一个关于x的一元二次方程,从而利用韦达定理,以及弦长公式求出弦长.解(二)由直线的参数方程与抛物线方程联立.再根据弦长公式,利用韦达定理即可求出弦长. 试题解析:解法(一):(1)由 得 ,即曲线C的直角坐标方程为 . (2)由直线 经过点(1,0),得直线 的直角坐标系方程是 ,联立 ,消去y,得 ,又点(1,0)是抛物线的焦点,由抛物线定义,得弦长 =6+2=8. 解法(二):(1)同解法一. (2)由直线 经过点(1,0),得 ,直线 的参数方程为 将直线 的参数方程代入 ,得 ,所以 . |