在各项均为正数的数列中,对任意都有.若,则等于( )A.256B.510C.512D.1024
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在各项均为正数的数列中,对任意都有.若,则等于( )A.256B.510C.512D.1024
题型:不详
难度:
来源:
在各项均为正数的数列
中,对任意
都有
.若
,则
等于( )
A.256
B.510
C.512
D.1024
答案
C
解析
试题分析:利用a
m+n
=a
m
•a
n
.求出a
12
,a
3
,列出a
6
,a
9
的关系,求出a
9
的值.解:在各项均为正数的数列{a
n
}中,对任意m,n∈N
*
都有a
m+n
=a
m
•a
n
.所以a
12
=a
6
•a
6
=64
2
,又a
6
=a
3
•a
3
,∴a
3
=8,∴a
12
=a
9
•a
3
,解得a
9
=
=512.故选C
点评:本题考查数列递推关系式的应用,注意各项均为正数的数列条件的应用,考查计算能力.
举一反三
在等差数列
中,公差d >0,
是方程
的两个根,
是数列
的前n项的和,那么满足条件
>0的最小自然数n=( )
A.4018
B.4017
C.2009
D.2010
题型:不详
难度:
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在
中,若角
,
,
成等差数列,则角
=( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
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等比数列
中,
…
,公比
,则
…
.
题型:不详
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设等比数列
的前
项和为
,已知
,求
和
。
题型:不详
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已知各项均为正数的数列
中,
是数列
的前
项和,对任意
,有
.函数
,数列
的首项
(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)令
求证:
是等比数列并求
通项公式
(Ⅲ)令
,
,求数列
的前n项和
.
题型:不详
难度:
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