已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

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已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．魔方格

答案

证明：∵EH∥FG，EH?面BCD，FG?面BCD
∴EH∥面BCD，
又∵EH?面ABD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD

举一反三

已知a，b是两条异面直线，直线c∥a，那么c与b的位置关系是______．

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对于相异直线a，b和不重合平面α，β，a∥b的一个充分条件是（　　）

A．a∥α，b∥α	B．a∥α，b∥β，α∥β
C．a⊥α，b⊥β，α∥β	D．α⊥β，a⊥α，b∥β

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一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是（　　）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

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求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；
③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是______．

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